Калькулятор p-значения

Вычислите p-значение по статистике критерия Z или t и интерпретируйте статистическую значимость. Бесплатный онлайн-инструмент для проверки гипотез.

Что такое p-значение?

p-значение — это вероятность получить статистику критерия не менее экстремальную, чем наблюдаемая, при условии, что нулевая гипотеза верна. Оно показывает, насколько данные согласуются с нулевой гипотезой.

Малое p-значение (обычно p < 0.05) говорит о том, что наблюдаемый результат маловероятен при нулевой гипотезе, и даёт основание её отклонить. Большое p-значение означает, что данные согласуются с нулевой гипотезой.

p-значение — это не вероятность того, что нулевая гипотеза верна, и не вероятность того, что результат получен чисто случайно. Оно вычисляется при условии, что нулевая гипотеза верна.

Как вычисляются p-значения

В зависимости от направления критерия p-значение — это площадь хвоста под выборочным распределением статистики критерия:

p = 2·P(Z ≥ |z|) (two-tailed)

p = P(Z ≤ z) (left-tailed) / p = P(Z ≥ z) (right-tailed)

Как пользоваться этим калькулятором

Выполните следующие шаги:

Введите наблюдаемую статистику критерия (значение z или t).
Выберите распределение и введите число степеней свободы при использовании t.
Выберите направление критерия (двусторонний, левосторонний или правосторонний) и прочитайте p-значение и вывод о значимости.

Разобранный пример

Двусторонний z-критерий даёт z = 2.10. Чему равно p-значение?

z = 2.10 (двусторонний) p = 2 × P(Z ≥ 2.10) = 2 × 0.0179 = 0.0357 Поскольку p < 0.05, результат статистически значим.

Часто задаваемые вопросы

У вас есть другой вопрос? Напишите нам.

Что означает p < 0.05?

Это значит, что если бы нулевая гипотеза была верна, вероятность наблюдать результат не менее экстремальный, чем ваш, была бы меньше 5%. Это общепринятый порог для объявления статистической значимости.

Чем p-значение отличается от уровня значимости?

p-значение вычисляется по вашим данным и показывает точную вероятность вашего результата при нулевой гипотезе. Уровень значимости (альфа, обычно 0.05) — это порог, который вы выбираете заранее. Нулевая гипотеза отклоняется, когда p < альфа.

Может ли p-значение сказать, верна ли моя гипотеза?

Нет. p-значение количественно оценивает только доказательства против нулевой гипотезы. Оно не измеряет величину эффекта и не показывает вероятность того, что альтернативная гипотеза верна.

Когда использовать распределение t вместо нормального?

Используйте распределение t, когда стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно и оценивается по выборке, особенно при малых выборках (обычно n < 30). При больших выборках распределения t и нормальное сближаются.