Калькулятор t-критерия

Проведите одновыборочный, независимый двухвыборочный или парный t-критерий по сводным статистикам и получите t-статистику, p-значение, d Коэна и 95% доверительный интервал.

Что такое t-критерий?

t-критерий сравнивает среднее выборки с гипотетическим значением (одна выборка), два средних независимых групп (независимые выборки) или среднее парных разностей (парный). Он использует t-распределение, которое учитывает дополнительную неопределённость малых выборок через степени свободы.

Этот калькулятор работает со сводными статистиками: средними, стандартными отклонениями и объёмами выборок. Введите значения вашего исследования, выберите хвост критерия и прочитайте t-статистику, p-значение и размер эффекта (d Коэна) вместе с 95% доверительным интервалом.

Малое p-значение указывает, что данные маловероятны при нулевой гипотезе, но не говорит о величине эффекта. Всегда сообщайте доверительный интервал и d Коэна вместе с p-значением.

Ключевые формулы

t-статистика — это разность средних, делённая на её стандартную ошибку; степени свободы зависят от плана:

t = (M − μ₀) / SE, SE = s / √n
t = (M₁ − M₂) / (s_p × √(1/n₁ + 1/n₂))
d = (M₁ − M₂) / s_p

Как использовать этот калькулятор

Следуйте этим шагам:

  1. Выберите вкладку, соответствующую вашему плану: одна выборка, две независимые выборки или парный.
  2. Введите сводные статистики (средние, стандартные отклонения, объёмы выборок) вашего исследования.
  3. Выберите двусторонний или односторонний критерий и прочитайте t-статистику, p-значение, d Коэна и 95% ДИ для разности средних.

Разобранный пример

Две независимые группы (n1 = n2 = 30) сообщают средние 105,0 и 100,0 со стандартными отклонениями 12,0 и 10,0:

Объединённое СО ≈ 11,05, стандартная ошибка ≈ 2,85 t = (105,0 − 100,0) / 2,85 ≈ 1,75, df = 58 p (двусторонний) ≈ 0,085 — незначимо при α = 0,05 d Коэна ≈ 0,45, 95% ДИ ≈ [−0,72, 10,72]

Часто задаваемые вопросы

У вас есть другой вопрос? Напишите нам.

Когда использовать односторонний критерий вместо двустороннего?

Используйте двусторонний критерий, если у вас нет сильного априорного предсказания направления эффекта. Двусторонние критерии — стандартный вариант по умолчанию; односторонние обменивают способность обнаруживать эффект в противоположном направлении на немного большую мощность в предсказанном направлении.

В чём разница между объединённой и необъединённой (Уэлча) дисперсией?

Объединённая дисперсия предполагает, что две группы имеют равные популяционные дисперсии, и объединяет данные для оценки общего СО; версия Уэлча не предполагает равенства дисперсий и корректирует степени свободы. Этот калькулятор сообщает объединённый результат, который соответствует классическому t-критерию из учебников.

Как вычислить парный t-критерий по сырым данным?

Для каждого участника вычтите второе измерение из первого, чтобы получить разностный балл. Парный t-критерий — это одновыборочный t-критерий по этим разностям: введите их среднее, стандартное отклонение и число пар.

Как сообщать результаты?

Сообщайте t-статистику со степенями свободы, p-значение, d Коэна и доверительный интервал, например: t(58) = 1,75, p = ,085, d = 0,45, 95% ДИ [−0,72, 10,72].

Связанные материалы

Угостите меня кофе