Betrouwbaarheidsinterval calculator

Bereken betrouwbaarheidsintervallen voor een populatiegemiddelde (bekende of onbekende σ) en voor proporties. Ondersteunt 90%, 95% en 99% betrouwbaarheidsniveau.

Wat is een betrouwbaarheidsinterval?

Een betrouwbaarheidsinterval is een waardenbereik dat uit steekproefgegevens wordt berekend en waarschijnlijk de werkelijke populatieparameter bevat. Een 95%-betrouwbaarheidsinterval betekent dat als je de steekproef vaak zou herhalen, ongeveer 95% van zulke intervallen de werkelijke waarde zou bevatten.

De breedte van het interval hangt van drie dingen af: het betrouwbaarheidsniveau (hoger niveau → breder interval), de variabiliteit van de data (grotere spreiding → breder interval) en de steekproefgrootte (grotere n → smaller interval).

Een veelvoorkomend misverstand is dat een 95%-betrouwbaarheidsinterval 95% kans heeft om het populatiegemiddelde te bevatten. De kansuitspraak geldt voor de methode, niet voor één berekend interval.

Formules voor het betrouwbaarheidsinterval

Gebruik voor een gemiddelde met bekende σ z*, en met onbekende σ t* met n − 1 vrijheidsgraden:

CI = x̄ ± z*·(σ/√n)

CI = x̄ ± t*·(s/√n)

Hoe gebruik je deze calculator

Volg deze stappen:

Kies het tabblad gemiddelde of proportie, afhankelijk van je statistiek.
Voer je steekproefstatistieken in en kies het betrouwbaarheidsniveau (90%, 95% of 99%).
Kies bij een gemiddelde of de standaardafwijking van de populatie bekend (Z) of onbekend (t) is. Het resultaat toont het interval en de foutmarge.

Uitgewerkt voorbeeld

Een steekproef van 25 studenten heeft een gemiddelde score van 78 met een standaardafwijking van 10. Wat is het 95%-betrouwbaarheidsinterval (σ onbekend)?

df = 25 − 1 = 24, t* = 2,064 Foutmarge = 2,064 × (10 / √25) = 4,128 95%-BI = 78 ± 4,13 = [73,87; 82,13]

Veelgestelde vragen

Heb je een andere vraag? Laat het ons weten.

Wat betekent 95% betrouwbaarheid?

Het betekent dat als je dezelfde steekproefprocedure vaak zou herhalen, ongeveer 95% van de berekende betrouwbaarheidsintervallen de werkelijke populatieparameter zou bevatten.

Wanneer moet ik t gebruiken in plaats van z?

Gebruik de t-verdeling wanneer de standaardafwijking van de populatie onbekend is en uit de steekproef wordt geschat, wat gebruikelijk is bij kleine steekproeven (n < 30). Gebruik z wanneer σ bekend is of de steekproef groot is (n ≥ 30), waar beide convergeren.

Hoe kan ik een betrouwbaarheidsinterval smaller maken?

Vergroot de steekproefgrootte, verklein de variatie in je metingen of accepteer een lager betrouwbaarheidsniveau (bijv. 90% in plaats van 95%).

Wat is de foutmarge?

Die is de helft van de breedte van het betrouwbaarheidsinterval — de kritieke waarde maal de standaardfout. Ze geeft het maximaal verwachte verschil aan tussen de steekproefschatting en de werkelijke parameter bij het gekozen betrouwbaarheidsniveau.