Калькулятор описательной статистики
Бесплатный онлайн-калькулятор описательной статистики. Введите набор данных и мгновенно получите среднее, медиану, моду, размах, дисперсию, стандартное отклонение, квартили, IQR и выбросы, как для выборки, так и для генеральной совокупности.
Что такое описательная статистика?
Описательная статистика обобщает основные характеристики набора данных. Меры центральной тенденции — среднее, медиана и мода — описывают типичное значение, тогда как меры разброса — размах, дисперсия, стандартное отклонение и межквартильный размах — описывают, насколько сильно варьируются значения.
Дисперсия и стандартное отклонение представлены в двух вариантах: для генеральной совокупности (деление на n, используется, когда данные представляют всю интересующую группу) и для выборки (деление на n − 1, используется, когда данные являются выборкой, оценивающей более крупную совокупность).
Квартили делят отсортированные данные на четыре равные части. Межквартильный размах (Q3 − Q1) является робастной меткой разброса, которая игнорирует экстремальные значения. Значения ниже Q1 − 1,5 × IQR или выше Q3 + 1,5 × IQR помечаются как потенциальные выбросы.
Как пользоваться этим калькулятором
Выполните следующие шаги:
- Введите числа, разделённые запятыми, пробелами или переносами строк.
- Прочтите сводную статистику: среднее, медиану, моду, метки разброса и квартили.
- Используйте отсортированные данные и список выбросов для проверки набора данных или скопируйте полные результаты.
Разобранный пример
Учитель записывает баллы 9 студентов за тест:
Часто задаваемые вопросы
У вас есть другой вопрос? Напишите нам.
Когда следует использовать формулу для генеральной совокупности, а когда для выборки?
Используйте формулы для генеральной совокупности, когда набор данных включает всех членов интересующей вас группы. Используйте формулы для выборки, когда ваши данные представляют подмножество и вы хотите оценить разброс более крупной совокупности; поправка n − 1 делает выборочную дисперсию несмещённой.
В чём разница между средним, медианой и модой?
Среднее — это арифметическое среднее, чувствительное к экстремальным значениям. Медиана — это среднее значение в отсортированных данных, робастное к выбросам. Мода — наиболее часто встречающееся значение. Для асимметричных данных медиана часто лучше представляет типичный случай, чем среднее.
Как здесь вычисляются квартили и выбросы?
Медиана делит отсортированные данные пополам. Q1 — это медиана нижней половины, а Q3 — медиана верхней половины (исключая медиану при нечётном n). IQR — это Q3 − Q1, и точка помечается как выброс, если она лежит ниже Q1 − 1,5 × IQR или выше Q3 + 1,5 × IQR.
Почему важно стандартное отклонение?
Стандартное отклонение показывает, насколько плотно значения группируются вокруг среднего. Маленькое стандартное отклонение означает, что данные согласованы; большое — что они сильно разбросаны. Оно лежит в основе многих статистических выводов, таких как доверительные интервалы и t-тесты.
Дополнительное чтение
