Калькулятор коэффициента корреляции
Вычислите коэффициент корреляции Пирсона r, p-значение и R² для двух переменных — с интерактивной диаграммой рассеяния и интерпретацией результатов.
Что такое коэффициент корреляции?
Коэффициент корреляции Пирсона (r) измеряет силу и направление линейной связи между двумя переменными. Он принимает значения от −1 до +1: +1 — идеальная положительная связь, −1 — идеальная отрицательная, а 0 означает отсутствие линейной связи.
p-значение проверяет нулевую гипотезу о том, что истинная корреляция равна нулю. Маленькое p-значение (меньше 0.05) говорит о том, что наблюдаемая корреляция вряд ли вызвана случайностью при таком объёме выборки.
R² (коэффициент детерминации) показывает, какую долю дисперсии одной переменной объясняет другая. Например, r = 0.7 даёт R² = 0.49 — около 49% дисперсии являются общими.
Как пользоваться
Следуйте этим шагам:
- Вводите данные по одной паре в строке, например: 1, 2. Для разделения x и y можно использовать запятые, пробелы или точки с запятой.
- Калькулятор сразу вычислит r, p, R² и уравнение регрессии, а также построит диаграмму рассеяния с линией наилучшего приближения.
- Прочитайте интерпретацию, чтобы понять силу, направление и статистическую значимость связи.
Разобранный пример
Часы учёбы и результаты экзамена пяти студентов:
Часто задаваемые вопросы
У вас есть другой вопрос? Напишите нам.
В чём разница между корреляцией и причинно-следственной связью?
Корреляция означает, что две переменные изменяются вместе; причинно-следственная связь — что одна переменная вызывает другую. Две переменные могут быть сильно коррелированы и без причинной связи: третья переменная (конфаундер) может влиять на обе, или связь может быть случайным совпадением. Продажи мороженого и число утоплений растут летом и сильно коррелируют, но мороженое не вызывает утопления.
Что означает корреляция, равная 0?
Это означает, что линейной связи между переменными нет — знание одной не даёт никакой информации о другой. Обратите внимание: нелинейная связь (например, U-образная кривая) может существовать даже при r = 0.
Когда лучше использовать критерий Пирсона r, а не ранговый коэффициент Спирмена?
Коэффициент Пирсона r предполагает, что обе переменные примерно непрерывны и связаны линейно. Если ваши данные — ранги, порядковые, или связь монотонна, но не линейна, больше подходит ранговый коэффициент корреляции Спирмена.
Сколько пар данных мне нужно?
Для грубой оценки достаточно 3 пар, чтобы получить значение, но с большим количеством данных результаты становятся надёжнее. Как правило, к корреляциям, вычисленным менее чем по 10 парам, стоит относиться с осторожностью, и всегда проверяйте p-значение, а не полагайтесь только на r.
Дополнительное чтение
