Калькулятор диаграммы размаха

Введите данные, чтобы построить диаграмму размаха (box plot). Калькулятор автоматически вычисляет минимум, квартили, медиану и максимум, а также определяет выбросы по правилу 1,5×IQR.

Что такое диаграмма размаха?

Диаграмма размаха (box plot) — это стандартизированное представление распределения данных с помощью сводки из пяти чисел: минимума, первого квартиля (Q1), медианы, третьего квартиля (Q3) и максимума.

Коробка охватывает межквартильный размах (IQR = Q3 − Q1), содержащий центральные 50% данных. Усы простираются до самой крайней не-выбросной точки, а отдельные выбросы отображаются как отдельные точки.

Диаграммы размаха полезны для сравнения различных распределений, визуального обнаружения асимметрии (когда медиана смещена от центра коробки) и быстрой идентификации выбросов.

Как пользоваться этим калькулятором

Выполните следующие шаги:

  1. Вставьте или введите числовые данные, разделённые запятой, пробелом или переносом строки.
  2. Сводка из пяти чисел и среднее вычисляются мгновенно, а диаграмма размаха строится автоматически.
  3. Выбросы, обнаруженные по правилу 1,5 × IQR, перечисляются и отмечаются на графике. Поделитесь URL-адресом, чтобы отправить тот же набор данных другим.

Разобранный пример

Для данных 3, 7, 8, 5, 12, 14, 21, 13, 18:

После сортировки: 3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21 Медиана (Q2) = 12 Q1 = 7, Q3 = 14, IQR = 7 Нижняя граница = 7 − 10,5 = −3,5, верхняя граница = 14 + 10,5 = 24,5 Выбросов нет: все значения находятся в пределах границ.

Часто задаваемые вопросы

У вас есть другой вопрос? Напишите нам.

Что такое межквартильный размах (IQR)?

IQR — это разница между третьим квартилем (Q3) и первым квартилем (Q1). Он измеряет разброс центральных 50% данных и не подвержен влиянию выбросов, что делает его очень устойчивым показателем.

Как диаграмма размаха обнаруживает выбросы?

Используется правило 1,5 × IQR: если значение меньше Q1 − 1,5 × IQR или больше Q3 + 1,5 × IQR, оно отмечается как выброс. Эти значения отображаются как отдельные точки за пределами усов.

Какую информацию об асимметрии показывает диаграмма размаха?

Если медиана ближе к Q1, распределение скошено вправо; если ближе к Q3 — скошено влево. Более длинный ус с одной стороны также указывает на то, что данные вытянуты в этом направлении.

Можно ли сравнить две группы данных с помощью диаграмм размаха?

Да. Расположив несколько диаграмм размаха рядом, можно быстро сравнить медианы, разброс (длину коробки и усов) и характер выбросов между группами.

Дополнительное чтение

Угостите меня кофе