Калькулятор Байес-фактора
Вычислите JZS Байес-фактор (BF10) для t-критерия по t-статистике и интерпретируйте силу свидетельств по шкале Джеффриса.
Что такое Байес-фактор?
Байес-фактор сравнивает две гипотезы через отношение того, насколько хорошо каждая предсказывает наблюдаемые данные. BF10 > 1 означает, что данные более вероятны при альтернативной гипотезе, чем при нулевой; BF10 < 1 означает обратное. В отличие от p-значения, Байес-фактор может активно поддерживать нулевую гипотезу.
Этот калькулятор использует JZS-априорное распределение (Джеффрис–Зеллнер–Сиоу), предложенное Роудером и коллегами (2009), — анализ по умолчанию в таком ПО, как JASP. Размеру эффекта назначается распределение Коши с масштабом r; среднее априорное распределение (r = 1/√2) — распространённый вариант по умолчанию.
Шкала Джеффриса — это приблизительное словесное руководство: BF10 от 3 до 10 — умеренные свидетельства, 10–30 — сильные, 30–100 — очень сильные, выше 100 — экстремальные. Значения ниже 1 поддерживают нулевую гипотезу: 1/3–1/10 — умеренные, а меньшие значения дают от сильных до экстремальных свидетельств за нулевую.
Ключевая формула
JZS Байес-фактор интегрирует правдоподобие по априорному распределению размера эффекта (g ~ обратное гамма-распределение), что порождает распределение Коши на стандартизированном эффекте:
BF₁₀ = ∫ p(data | δ) p(δ) dδ
δ ~ Cauchy(0, r)
Как использовать этот калькулятор
Следуйте этим шагам:
- Проведите t-критерий в вашем любимом статистическом ПО и запишите t-статистику, степени свободы и объёмы выборок.
- Выберите план, соответствующий вашему анализу (две группы или одна выборка / парный), и введите значения.
- Прочитайте BF10 (свидетельства за альтернативную гипотезу) и BF01 (свидетельства за нулевую гипотезу) вместе с интерпретацией по шкале Джеффриса.
Разобранный пример
Эксперимент с независимыми группами, n1 = n2 = 30, сообщает t(58) = 2,50:
Часто задаваемые вопросы
У вас есть другой вопрос? Напишите нам.
В чём разница между p-значением и Байес-фактором?
p-значение — это вероятность получить данные не менее экстремальные, чем наблюдаемые, при условии, что нулевая гипотеза верна. Байес-фактор — это отношение правдоподобий двух гипотез при данных данных. Принципиально важно, что незначимое p-значение не может различить «нет эффекта» и «недостаточно данных», тогда как Байес-фактор напрямую количественно оценивает свидетельства за нулевую гипотезу.
Как интерпретировать Байес-фактор ниже 1?
BF10 ниже 1 означает, что данные больше согласуются с нулевой гипотезой. Обратная величина BF01 = 1/BF10 количественно оценивает свидетельства за нулевую: BF01 от 3 до 10 — умеренные свидетельства за нулевую, а большие значения указывают на от сильных до экстремальных свидетельств отсутствия эффекта.
Что такое JZS-априорное распределение и влияет ли мой выбор r?
JZS-априорное распределение помещает распределение Коши на стандартизированный размер эффекта. Меньший r (например, 1/√2, средний) предполагает, что малые эффекты более правдоподобны, и затрудняет получение больших Байес-факторов; больший r расширяет априорное распределение. Среднее априорное распределение рекомендуется по умолчанию, и результаты обычно устойчивы к этому выбору.
Когда сообщать BF10 вместо p-значения?
Всё больше журналов приветствуют Байес-факторы наряду с p-значениями, поскольку они позволяют количественно оценить свидетельства за нулевую гипотезу и не зависят от опциональной остановки тем же образом. Сообщайте оба, когда возможно: p-значение по соглашению и Байес-фактор для силы свидетельств.
Дополнительное чтение
