Υπολογιστής Ελέγχου t

Εκτελέστε έλεγχο t ενός δείγματος, δύο ανεξάρτητων δειγμάτων ή συζευγμένων παρατηρήσεων από συνοπτικές στατιστικές. Λάβετε τη στατιστική t, τους βαθμούς ελευθερίας, την τιμή p, το Cohen's d και το διάστημα εμπιστοσύνης 95% για τη διαφορά των μέσων.

Τι είναι ένας έλεγχος t;

Ένας έλεγχος t συγκρίνει τον μέσο όρο ενός δείγματος με μια υποτιθέμενη τιμή (ένα δείγμα), δύο μέσους όρους ανεξάρτητων ομάδων (ανεξάρτητα δείγματα) ή τον μέσο όρο των συζευγμένων διαφορών (συζευγμένα). Χρησιμοποιεί την κατανομή t, η οποία συνυπολογίζει την επιπλέον αβεβαιότητα των μικρών δειγμάτων μέσω των βαθμών ελευθερίας.

Αυτός ο υπολογιστής εργάζεται με συνοπτικές στατιστικές: μέσους όρους, τυπικές αποκλίσεις και μεγέθη δείγματος. Εισαγάγετε τις τιμές από τη μελέτη σας, επιλέξτε την κατεύθυνση του ελέγχου και διαβάστε τη στατιστική t, την τιμή p και ένα μέγεθος επίδρασης (Cohen's d) μαζί με ένα διάστημα εμπιστοσύνης 95%.

Μια μικρή τιμή p υποδεικνύει ότι τα δεδομένα είναι απίθανα υπό τη μηδενική υπόθεση, αλλά δεν σας λέει το μέγεθος της επίδρασης. Αναφέρετε πάντα το διάστημα εμπιστοσύνης και το Cohen's d μαζί με την τιμή p.

Βασικοί τύποι

Η στατιστική t είναι η διαφορά των μέσων διαιρεμένη με το τυπικό της σφάλμα· οι βαθμοί ελευθερίας εξαρτώνται από το σχέδιο:

t = (M − μ₀) / SE, SE = s / √n
t = (M₁ − M₂) / (s_p × √(1/n₁ + 1/n₂))
d = (M₁ − M₂) / s_p

Πώς να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον υπολογιστή

Ακολουθήστε αυτά τα βήματα:

  1. Επιλέξτε την καρτέλα που ταιριάζει στο σχέδιό σας: ένα δείγμα, δύο ανεξάρτητα δείγματα ή συζευγμένα.
  2. Εισαγάγετε τις συνοπτικές στατιστικές (μέσους όρους, τυπικές αποκλίσεις, μεγέθη δείγματος) από τη μελέτη σας.
  3. Επιλέξτε αμφίπλευρο ή μονόπλευρο και διαβάστε τη στατιστική t, την τιμή p, το Cohen's d και το διάστημα εμπιστοσύνης 95% για τη διαφορά των μέσων.

Λυμένο παράδειγμα

Δύο ανεξάρτητες ομάδες (n1 = n2 = 30) αναφέρουν μέσους όρους 105.0 και 100.0 με τυπικές αποκλίσεις 12.0 και 10.0:

Συνδυασμένη ΤΑ ≈ 11.05, τυπικό σφάλμα ≈ 2.85 t = (105.0 − 100.0) / 2.85 ≈ 1.75, df = 58 p (αμφίπλευρο) ≈ 0.085 — μη σημαντικό στο α = 0.05 Cohen's d ≈ 0.45, ΔΕ 95% ≈ [−0.72, 10.72]

Συχνές Ερωτήσεις

Έχετε άλλη ερώτηση; Πείτε μας.

Πότε πρέπει να χρησιμοποιώ μονόπλευρο αντί για αμφίπλευρο έλεγχο;

Χρησιμοποιήστε αμφίπλευρο έλεγχο, εκτός αν έχετε ισχυρή εκ των προτέρων πρόβλεψη της κατεύθυνσης της επίδρασης. Οι αμφίπλευροι έλεγχοι είναι το τυπικό προεπιλεγμένο· οι μονόπλευροι ανταλλάσσουν την ικανότητα ανίχνευσης επίδρασης στην αντίθετη κατεύθυνση με ελαφρώς μεγαλύτερη ισχύ στην προβλεπόμενη κατεύθυνση.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ συνδυασμένης και μη συνδυασμένης (Welch) διακύμανσης;

Η συνδυασμένη διακύμανση υποθέτει ότι οι δύο ομάδες έχουν ίσες διακυμάνσεις πληθυσμού και συνδυάζει τα δεδομένα για να εκτιμήσει μια κοινή ΤΑ· η εκδοχή Welch δεν υποθέτει ίσες διακυμάνσεις και προσαρμόζει τους βαθμούς ελευθερίας. Αυτός ο υπολογιστής αναφέρει το συνδυασμένο αποτέλεσμα, το οποίο αντιστοιχεί στον κλασικό έλεγχο t των εγχειριδίων.

Πώς υπολογίζω τον έλεγχο t συζευγμένων παρατηρήσεων από ακατέργαστα δεδομένα;

Για κάθε συμμετέχοντα, αφαιρέστε τη δεύτερη μέτρηση από την πρώτη για να λάβετε ένα σκορ διαφοράς. Ο έλεγχος t συζευγμένων παρατηρήσεων είναι τότε ένας έλεγχος t ενός δείγματος σε αυτές τις διαφορές: εισαγάγετε τον μέσο όρο τους, την τυπική απόκλιση και τον αριθμό των ζευγών.

Πώς πρέπει να αναφέρω τα αποτελέσματα;

Αναφέρετε τη στατιστική t με τους βαθμούς ελευθερίας, την τιμή p, το Cohen's d και το διάστημα εμπιστοσύνης, για παράδειγμα: t(58) = 1.75, p = .085, d = 0.45, ΔΕ 95% [−0.72, 10.72].

Σχετικοί πόροι

Κέρασέ με έναν καφέ