Bayesfactorcalculator
Bereken de JZS-bayesfactor (BF10) voor een t-toets op basis van een t-statistiek. Kwantificeer het bewijs voor de alternatieve en nulhypothese op de schaal van Jeffreys.
Wat is een bayesfactor?
Een bayesfactor vergelijkt twee hypothesen via de verhouding van hoe goed elk de waargenomen gegevens voorspelt. BF10 > 1 betekent dat de gegevens waarschijnlijker zijn onder de alternatieve hypothese dan onder de nulhypothese; BF10 < 1 betekent het tegenovergestelde. In tegenstelling tot een p-waarde kan een bayesfactor de nulhypothese actief ondersteunen.
Deze calculator gebruikt de JZS-prior (Jeffreys–Zellner–Siow) voorgesteld door Rouder en collega's (2009), de standaardanalyse in software zoals JASP. Aan de effectgrootte wordt een Cauchy-prior met schaal r toegekend; de gemiddelde prior (r = 1/√2) is de gangbare standaard.
De schaal van Jeffreys is een grove verbale richtlijn: een BF10 van 3–10 is matig bewijs, 10–30 sterk, 30–100 zeer sterk en boven 100 extreem. Waarden onder 1 ondersteunen de nulhypothese, waarbij 1/3–1/10 matig is en kleinere waarden sterk tot extreem bewijs voor de nulhypothese leveren.
Belangrijkste formule
De JZS-bayesfactor integreert de waarschijnlijkheid over de prior van de effectgrootte (g ~ inverse-gamma), wat een Cauchy-prior op het gestandaardiseerde effect induceert:
BF₁₀ = ∫ p(data | δ) p(δ) dδ
δ ~ Cauchy(0, r)
Zo gebruik je deze calculator
Volg deze stappen:
- Voer een t-toets uit in je favoriete statistische software en noteer de t-statistiek, de vrijheidsgraden en de steekproefomvangen.
- Kies het design dat past bij jouw analyse (twee groepen of één steekproef / gepaard) en voer de waarden in.
- Lees BF10 (bewijs voor de alternatieve hypothese) en BF01 (bewijs voor de nulhypothese) af, samen met de interpretatie op de schaal van Jeffreys.
Uitgewerkt voorbeeld
Een experiment met onafhankelijke groepen, n1 = n2 = 30, rapporteert t(58) = 2.50:
Veelgestelde vragen
Heb je een andere vraag? Laat het ons weten.
Wat is het verschil tussen een p-waarde en een bayesfactor?
Een p-waarde is de kans op gegevens die minstens zo extreem zijn als waargenomen, uitgaande van de nulhypothese. Een bayesfactor is de waarschijnlijkheidsverhouding van de twee hypothesen gegeven de gegevens. Cruciaal is dat een niet-significante p-waarde "geen effect" niet kan onderscheiden van "onvoldoende gegevens", terwijl een bayesfactor het bewijs voor de nulhypothese direct kwantificeert.
Hoe moet ik een bayesfactor onder 1 interpreteren?
Een BF10 onder 1 betekent dat de gegevens beter overeenkomen met de nulhypothese. Het omgekeerde BF01 = 1/BF10 kwantificeert het bewijs voor de nulhypothese: een BF01 van 3–10 is matig bewijs voor de nulhypothese, en hogere waarden duiden op sterk tot extreem bewijs dat er geen effect is.
Wat is de JZS-prior en maakt mijn keuze van r uit?
De JZS-prior plaatst een Cauchy-verdeling op de gestandaardiseerde effectgrootte. Een kleinere r (bijv. 1/√2, gemiddeld) gaat ervan uit dat kleinere effecten waarschijnlijker zijn en maakt het moeilijker om grote bayesfactoren te krijgen; een grotere r spreidt de prior breder. De gemiddelde prior is de aanbevolen standaard en de resultaten zijn meestal robuust voor deze keuze.
Wanneer moet ik BF10 rapporteren in plaats van een p-waarde?
Steeds meer tijdschriften verwelkomen bayesfactoren naast p-waarden, omdat ze het bewijs voor de nulhypothese kunnen kwantificeren en niet op dezelfde manier afhangen van optioneel stoppen. Rapporteer beide wanneer mogelijk: de p-waarde uit conventie en de bayesfactor voor de sterkte van het bewijs.
Gerelateerde lectuur
