Υπολογιστής Συντελεστή Συσχέτισης
Υπολογίστε τον συντελεστή συσχέτισης Pearson r, την τιμή p και το R² για δύο μεταβλητές, με διαδραστικό διάγραμμα διασποράς και ερμηνεία.
Τι είναι ο συντελεστής συσχέτισης;
Ο συντελεστής συσχέτισης Pearson (r) μετρά την ισχύ και την κατεύθυνση της γραμμικής σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών. Κυμαίνεται από -1 έως +1: το +1 είναι μια τέλεια θετική σχέση, το -1 μια τέλεια αρνητική σχέση και το 0 σημαίνει ότι δεν υπάρχει γραμμική σχέση.
Η τιμή p ελέγχει τη μηδενική υπόθεση ότι η πραγματική συσχέτιση είναι μηδέν. Μια μικρή τιμή p (κάτω από 0.05) υποδηλώνει ότι η παρατηρούμενη συσχέτιση είναι απίθανο να οφείλεται στην τύχη σε ένα δείγμα αυτού του μεγέθους.
Το R² (ο συντελεστής προσδιορισμού) σας δείχνει το ποσοστό της διακύμανσης της μίας μεταβλητής που εξηγείται από την άλλη. Για παράδειγμα, r = 0.7 δίνει R² = 0.49 — περίπου το 49% της διακύμανσης είναι κοινό.
Πώς να το χρησιμοποιήσετε
Ακολουθήστε αυτά τα βήματα:
- Εισαγάγετε τα δεδομένα σας με ένα ζεύγος ανά γραμμή, για παράδειγμα: 1, 2. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε κόμματα, κενά ή ερωτηματικά για να διαχωρίσετε το x από το y.
- Η αριθμομηχανή υπολογίζει αμέσως τα r, p, R² και την εξίσωση παλινδρόμησης και σχεδιάζει ένα διάγραμμα διασποράς με τη γραμμή βέλτιστης προσαρμογής.
- Διαβάστε την ερμηνεία για να κατανοήσετε την ισχύ, την κατεύθυνση και τη στατιστική σημαντικότητα της σχέσης.
Λυμένο παράδειγμα
Ώρες μελέτης και βαθμοί εξετάσεων για πέντε μαθητές:
Συχνές Ερωτήσεις
Έχετε άλλη ερώτηση; Πείτε μας.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ συσχέτισης και αιτιότητας;
Η συσχέτιση σημαίνει ότι δύο μεταβλητές κινούνται μαζί· η αιτιότητα σημαίνει ότι η μία μεταβλητή προκαλεί την άλλη. Δύο μεταβλητές μπορεί να συσχετίζονται έντονα χωρίς αιτιακό δεσμό — μια τρίτη μεταβλητή (μια συγχυτική μεταβλητή) μπορεί να οδηγεί και τις δύο, ή η σχέση μπορεί να είναι συμπτωματική. Οι πωλήσεις παγωτών και οι θάνατοι από πνιγμό αυξάνονται και τα δύο το καλοκαίρι και συσχετίζονται έντονα, αλλά το παγωτό δεν προκαλεί πνιγμό.
Τι σημαίνει συσχέτιση 0;
Σημαίνει ότι δεν υπάρχει γραμμική σχέση μεταξύ των μεταβλητών — η γνώση της μίας δεν σας δίνει καμία πληροφορία για την άλλη. Σημειώστε ότι μια μη γραμμική σχέση (για παράδειγμα, μια καμπύλη σχήματος U) μπορεί να υπάρχει ακόμη και όταν r = 0.
Πότε πρέπει να χρησιμοποιήσω το r του Pearson αντί για το ρ του Spearman;
Το r του Pearson προϋποθέτει ότι και οι δύο μεταβλητές είναι περίπου συνεχείς και γραμμικά συσχετισμένες. Αν τα δεδομένα σας είναι τάξεις, τακτικά, ή η σχέση είναι μονότονη αλλά όχι γραμμική, η συσχέτιση τάξεων του Spearman είναι πιο κατάλληλη.
Πόσα ζεύγη δεδομένων χρειάζομαι;
Για μια πρόχειρη εκτίμηση, τουλάχιστον 3 ζεύγη μπορούν να δώσουν μια τιμή, αλλά τα αποτελέσματα γίνονται πιο αξιόπιστα με περισσότερα δεδομένα. Ως εμπειρικός κανόνας, αντιμετωπίστε με επιφύλαξη τις συσχετίσεις από λιγότερα από 10 ζεύγη και ελέγχετε πάντα την τιμή p αντί να βασίζεστε μόνο στο r.
Σχετική ανάγνωση
