Υπολογιστής Παράγοντα Bayes
Υπολογίστε τον παράγοντα Bayes JZS (BF10) για έναν έλεγχο t από μια στατιστική t. Ποσοτικοποιήστε τα στοιχεία υπέρ της εναλλακτικής και της μηδενικής υπόθεσης στην κλίμακα Jeffreys.
Τι είναι ένας παράγοντας Bayes;
Ένας παράγοντας Bayes συγκρίνει δύο υποθέσεις μέσω του λόγου του πόσο καλά προβλέπει η καθεμία τα παρατηρηθέντα δεδομένα. BF10 > 1 σημαίνει ότι τα δεδομένα είναι πιο πιθανά υπό την εναλλακτική υπόθεση παρά υπό τη μηδενική· BF10 < 1 σημαίνει το αντίθετο. Σε αντίθεση με την τιμή p, ένας παράγοντας Bayes μπορεί να υποστηρίξει ενεργά τη μηδενική υπόθεση.
Αυτός ο υπολογιστής χρησιμοποιεί την εκ των προτέρων κατανομή JZS (Jeffreys–Zellner–Siow) που πρότειναν οι Rouder και συνεργάτες (2009), την προεπιλεγμένη ανάλυση σε λογισμικό όπως το JASP. Στο μέγεθος επίδρασης αποδίδεται εκ των προτέρων κατανομή Cauchy με κλίμακα r· η μέτρια κατανομή (r = 1/√2) είναι η κοινή προεπιλογή.
Η κλίμακα Jeffreys είναι ένας πρόχειρος λεκτικός οδηγός: BF10 από 3–10 είναι μέτρια στοιχεία, 10–30 ισχυρά, 30–100 πολύ ισχυρά και άνω του 100 ακραία. Οι τιμές κάτω από 1 υποστηρίζουν τη μηδενική υπόθεση, με το 1/3–1/10 να είναι μέτρια και τις μικρότερες τιμές να παρέχουν ισχυρά έως ακραία στοιχεία υπέρ της μηδενικής υπόθεσης.
Βασικός τύπος
Ο παράγοντας Bayes JZS ολοκληρώνει την πιθανοφάνεια πάνω από την εκ των προτέρων κατανομή του μεγέθους επίδρασης (g ~ αντίστροφη γάμμα), η οποία επάγει εκ των προτέρων κατανομή Cauchy στην τυποποιημένη επίδραση:
BF₁₀ = ∫ p(data | δ) p(δ) dδ
δ ~ Cauchy(0, r)
Πώς να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον υπολογιστή
Ακολουθήστε αυτά τα βήματα:
- Εκτελέστε έναν έλεγχο t στο αγαπημένο σας στατιστικό λογισμικό και σημειώστε τη στατιστική t, τους βαθμούς ελευθερίας και τα μεγέθη δείγματος.
- Επιλέξτε το σχέδιο που ταιριάζει στην ανάλυσή σας (δύο ομάδες ή ένα δείγμα / συζευγμένες παρατηρήσεις) και εισαγάγετε τις τιμές.
- Διαβάστε το BF10 (στοιχεία υπέρ της εναλλακτικής υπόθεσης) και το BF01 (στοιχεία υπέρ της μηδενικής υπόθεσης), μαζί με την ερμηνεία της κλίμακας Jeffreys.
Λυμένο παράδειγμα
Ένα πείραμα ανεξάρτητων ομάδων με n1 = n2 = 30 αναφέρει t(58) = 2.50:
Συχνές Ερωτήσεις
Έχετε άλλη ερώτηση; Πείτε μας.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ τιμής p και παράγοντα Bayes;
Η τιμή p είναι η πιθανότητα δεδομένων τουλάχιστον εξίσου ακραίων με τα παρατηρηθέντα, υποθέτοντας ότι η μηδενική υπόθεση είναι αληθής. Ο παράγοντας Bayes είναι ο λόγος πιθανοφάνειας των δύο υποθέσεων δεδομένων των αποτελεσμάτων. Το κρίσιμο είναι ότι μια μη σημαντική τιμή p δεν μπορεί να διακρίνει την "απουσία επίδρασης" από τα "ανεπαρκή δεδομένα", ενώ ένας παράγοντας Bayes ποσοτικοποιεί άμεσα τα στοιχεία υπέρ της μηδενικής υπόθεσης.
Πώς πρέπει να ερμηνεύσω έναν παράγοντα Bayes κάτω από 1;
Ένα BF10 κάτω από 1 σημαίνει ότι τα δεδομένα είναι πιο συνεπή με τη μηδενική υπόθεση. Το αντίστροφο BF01 = 1/BF10 ποσοτικοποιεί τα στοιχεία υπέρ της μηδενικής υπόθεσης: BF01 από 3–10 είναι μέτρια στοιχεία υπέρ της μηδενικής υπόθεσης και υψηλότερες τιμές υποδεικνύουν ισχυρά έως ακραία στοιχεία για την απουσία επίδρασης.
Τι είναι η εκ των προτέρων κατανομή JZS και έχει σημασία η επιλογή του r;
Η κατανομή JZS τοποθετεί μια κατανομή Cauchy στο τυποποιημένο μέγεθος επίδρασης. Ένα μικρότερο r (π.χ., 1/√2, μέτριο) υποθέτει ότι οι μικρότερες επιδράσεις είναι πιο πιθανές και καθιστά δυσκολότερη την απόκτηση μεγάλων παραγόντων Bayes· ένα μεγαλύτερο r διευρύνει την κατανομή. Η μέτρια κατανομή είναι η συνιστώμενη προεπιλογή και τα αποτελέσματα είναι συνήθως εύρωστα ως προς αυτή την επιλογή.
Πότε πρέπει να αναφέρω το BF10 αντί για την τιμή p;
Ολοένα και περισσότερα περιοδικά αποδέχονται τους παράγοντες Bayes μαζί με τις τιμές p, επειδή μπορούν να ποσοτικοποιήσουν τα στοιχεία υπέρ της μηδενικής υπόθεσης και δεν εξαρτώνται με τον ίδιο τρόπο από την προαιρετική διακοπή. Αναφέρετε και τα δύο όταν είναι δυνατόν: την τιμή p για λόγους σύμβασης και τον παράγοντα Bayes για την ισχύ των στοιχείων.
Σχετική ανάγνωση
